How to evaluate Lossy image compression
Introduction
图像压缩属于图片处理的一种，经过处理后的图片，文件体积一般会变小。
图像压缩分为无损压缩和有损压缩，无损压缩对质量没有影响，压缩率比较低；而有损压缩则通过牺牲一定的质量，达到更高的压缩率。一般压缩比越高，体积越小，质量越差。
因此在评测质量的时候，分为客观评测和主观评测。其中客观评测是指用一些算法来对图像打分，而主观评测则是人眼对图像质量进行打分。毫无疑问，主观质量评测费时费力，而且不同人评测的结果不一样，包含了很多噪声。同时，主观评测无法给出精度很高的分数，只能给出一个粗略的分数；而客观质量与主观质量相反，精准度高，容易计算，但客观质量指标的缺点是他和主观不一定吻合，目前也没有完美的客观指标；
图片的内容千奇百遍，不同场景下的内容特征会差异很大。因此在评测的时候需要根据自己的需要选择出代表图片来，使用这些图片来做评测；
图像压缩通常情况下会涉及比较复杂的操作，一般都比较费时，在比较的时候需要考虑到耗时这个因素；因此在评判一个压缩算法，除了需要考虑质量和体积，还需要考虑耗时。
Test-set
在评测的时候，需要先选定测试集，可以使用公开的测试集，也可以使用自己定制的测试集。以下是几个测试集可供选择
客观评测
针对图片的客观指标是一个很活跃的研究领域，每年都会有新的客观指标出来。常用的客观指标有PSNR, SSIM, VMAF.SSIM, DSSIM, ssimara 2, VMAF。
PSNR
PSNR是pixel-level的指标，它会对比两张图片中每个像素的差异并加权平均。PSNR没有考虑人眼视觉模型，和主观不能很好的吻合，但计算简单。
后面基于PSNR开发了HVS-PSNR，WPSNR和XPSNR，其中WPSNR在计算的时候对每个块赋值一个权重，最终的PSNR是一个加权的PSNR.
SSIM
SSIM是2004年提出的，它同时考虑了均值，对比度和结构信息，比PSNR更符合人眼的主观。SSIM的具体公式如下:
\(SSIM(x, y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + C1)(2\sigma_{xy} + C_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + C_2)}\)
基于SSIM也有很多变体，包括MS-SSIM，DSSIM等
SSIM考虑到了人眼视觉效应，对平坦区域的失真更加敏感，这和人的主观是吻合的。
VMAF
VMAF是由Netflix提出来的，内部计算了多个指标，如Visual Quality Fidelity(VIF), Detail Loss Measure(DLM) 以及Temporal Information(TI)，最终采用机器学习(SVM)的方式对多个指标进行融合得到最终的分数。VMAF与主观相关性较高，在业界内被广泛使用。
VMAF相关的模型有VMAF-Neg(VMAF-Non-enahncement-gain)，
主观评测
主观评测主要由人员做主观打分，并对打分后做统计分析，目前主流的评测方法都是基于ITU-R BT.500来做的.
一般使用Double Stimulus Continuous Quality Scale的方式进行评测，评测的时候把原图和测试图并排放置，并随机打乱顺序，由观看者对两幅图片进行打分，分值是5分制，分别表示Excellent, Good, Fair, Poor and Bad. 因此这是一种全参考的设置方式。
还有种常见的主观评测是GSB(Good:Same:Bad)评价，适合于两个编码器对比分析；
除此以外，还可以采用以下几种方式:
ACR(Absolute Category Rating): 每次评估一个视频，对视频打分; 量级分为(Bad, Poor, Faire, Good, Excellent)
DCR(Differential Comparison Rating): 每次评估一对视频(源视频，处理后视频)，对处理后视频相对于源视频的差异进行打分；(Imperceptible, Perceptible but not annoying, Slightly annoying, Annoying, very annoying)
PC/CCR: 每次评估一对视频(都是处理后的视频，对比两者的处理效果)，给出哪个视频更好的打分；打分的量级分为(Much worse, worse, slightly worse, the same, slightly better, Better, Much Better)
打分之后一般使用MOS(Mean Opinion Score)或者DMOS(Differential Mean Opinion Score)来统计出分数来；MOS常用与ACR，分数越高，质量越好；而DMOS常用于DCR，分数越低，代表与原视频越接近).
打完分之后需要做统计分析(ANOVA, T-Test)，判断下观察到的差异是因为质量变化还是因为随机的改变；另外可以检查和客观指标的吻合度，同时分析对于不同的subgroup的表现如何。
速度对比
可以计算编码/解码所用时间，内存占用率等来判断下编码器的速度；
不同Codec的对比
因为编码器在不同质量等级下生成图片的质量和大小都不一样，如果只跑出一个数据来，因为质量和体积都不一样，无法直接比较。工业界常用的方式是使用多个质量等级编码出多个数据(≥ 4)，然后计算出对应的质量和体积，最后计算BD-Rate。例如有两个JPEG编码器A和B，其中A是anchor编码器，B是测试编码器。计算BD-Rate的时候，可以用A和B跑出四个质量等级的码流，分别计算码流对应的码率和质量，最后计算BD-Rate，如果BD-Rate为正值，如3%，可以解释为要达到同样的客观指标，B要比A多用3%的码率，也就是B的压缩率更低。如果BD-Rate为负值，如-10%，则说明B要比A少用10的码率，即B的压缩率更低。
注意计算BD-Rate的时候，需要考虑到选用的客观指标和质量等级，这些需要和实际场景中的匹配上。BD-Rate的介绍可以参考How to use BD-Rate to evaluate codecs。
评测框架可以参考WebM codec-compare
总结
图片压缩的评测并不简单，中间有很多的坑，在实践中需要选好测试集，并交叉对比主观评测的结果和客观评测的结果，作为一个参考。在涉及多个codec的时候，可以采用BD-Rate来比较两个Codec。